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《图形的旋转》教学设计
河北省廊坊市管道局中学杨万霞
教材背景分析和教学安排说明：
本节课是九年级上册第二十三章《旋转》第一节“图形的旋转”的第一课时，是一节概念课；在此之前学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已经有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整．学习一种图形的变换大致包括以下内容：1）通过实例认识这种图形变换；2）探索这种图形变换的性质；3）做出一个图形经过这种变换后的图形；4）利用这种图形变换进行图案设计；5）用坐标表示这种图形变换。
所以，本节课的教学我以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线设计了四个数学活动，让学生通过具体实例认识旋转，经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；通过经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能。
教学准备：
1）每个学生准备两个全等的三角形，用线串住一对对应点。
2）教师准备多媒体课件和一对全等的彩色正方形纸板。( flash )
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
通过观察具体事例认识旋转，探索它的基本性质。
数学思考
在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变。发展学生直观想象能力。分析、归纳、抽象概括的思维能力。
解决问题
在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。
情感态度
学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
重点
归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形．
难点
对图形进行旋转变换
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
l 感受旋转
观察、发现现实生活中一些旋转现象的共同特点．
2 实验探究图形旋转的特征
对几何图形进行旋转变换（手工绘图或几何画板绘图），
探究图形旋转的特征。
3 知识应用
解决蕴含旋转变换的实际问题和数学问题
4 内化小结
对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，
完善原有认知结构．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动1」复习引入
问题
( l ）观察实例（教科书图23-1-1 , 23 -1-2 ) ，
① 钟表的指针在不停地旋转。
② 风扇风轮的每个叶片在电力或风力带动下转动到新的位置．
回答问题：
这些现象有哪些共同特点？( 2 ）巩固练习：教科书第63 页练习1 , 2 , 3 .
师：以前我们已经学过了图形的几种运动，例如图形的平移、图形的翻折（轴对称），今天我们一起来研究图形的另外一种运动，请大家看屏幕。
教师演示课件（展示图片），
多媒体演示生活中旋转的动态实例，旨在找出它们的共性。归纳得出“旋转”的概念。
提出问题① ② ．
学生观察、思考、回答问题．这两张图中的运动是图形的旋转；它们的共同之处是都绕着一个点在旋转。
教师引导学生归纳出旋转的定义：
把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
在本次活动中，教师应重点关注：
( l ）学生观察实例的角度；
( 2 ）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义
在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免由于教学内容脱离实际而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。
由于学生已有一些旋转的知识，所以回答实例中的问题、归纳旋转的定义会很顺利，可让他们在感受知识的同时，体会到数学是具体的、生动的。
练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础。
「活动2」
1） 观察单摆的摆动，回答问题（2个）
2） 将一个已知三角形△ABC
绕一旋转中心旋转后，得到三角形△A′B′C′（教科书图23-1-3 ) .
( 1 ）线段OA 与线段OA′ 间有什么关系？
( 2 ）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？
( 3 ）△ABC形状和△A′B′C′ 大小有什么关系？
2）“想一想”“议一议”；通过讨论让学生学以至用。
3）扩展思维。
教师设计数学探究实验，在让学生观察图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向（问题1 , 2 , 3 ) ．组织学生交流，得出正确结论．
学生独立进行数学实验（用手中的两个三角形拼合旋转）按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征:
1) 对应点到对称中心的距离相等。
2) 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角。
3) 旋转前后的图形全等。
在活动2 中教师应关注学生通过动手实验后发现的“新大陆”，即图中所存在的其余线段、角的相等关系，并对其中正确的发现予以肯定，鼓励学生课后进行论证．同时还应明确指出问题（1 ）、（2）、（3 ）中涉及的是旋转变换的本质特征，应重点掌握．
通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力．观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．
“想一想”“议一议”应该是本课的目的所在，通过对上面的钟表实例和三角形旋转的分析，并围绕议一议的几个问题，让学生进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的等量关系：两个对应角相等，两个对应点与旋转中心的连线相等，旋转角相等.
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动3」
例题分析与巩固练习：
1）等边三角形的旋转；
2）线段的旋转；
3）钟表的旋转角度的计算；
4）教科书第64 页例题
正方形的旋转变换（2个）
64页练习3个
在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题。（几何画板课件，书上例）
学生独立思考、分析、解答问题。
在本次活动中，教师应重点关注：
( 1 ）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据；
( 2 ）学生中作图的不同方法．
活动3 是所学知识的应用过程．
通过“做一做”进一步认识“旋转”中的“基本图案”，并且要理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。
通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题，将新知识内化入学生已有的认知结构中。
「活动4」
小结
对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？
2 ．课后作业：- 教科书习题23 . 1 第1 一4 、
教师引导学生对比已学过的平移、轴对称、旋转变换进行知识梳理．学生进行对比、分析、归纳、小结。
本次活动中，教师应重点关注：
( 1 ）学生能否抓住三种图形变换的本质共性；即它们都是全等变换。
( 2 ）学生对三种图形变换特性的理解．
让学生通过反思已学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征．同时为以后进行图案设计活动作知识储备．
板书设计
23.1.1 图形的旋转
一、旋转的定义：
旋转中心
旋转角
二、旋转的性质：对应点到对称中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角。
旋转前后的图形全等。
B. 幼儿园大班科学教案名称【旋转的奥秘】
幼儿园教案:有趣的旋转
活动名称:有趣的旋转
活动目标:
1、激发幼儿对旋转现象的兴趣及探究欲望，体验发现的乐趣。
2、探索使物体旋转的方法。
3、乐意用语言表达自己的发现。
活动准备:
大垫子小坐垫图标音带操作材料(硬币
手绢
帽子
纸杯
纸片
套环
火柴线等)
活动过程:
1、听音乐进教室入座
2、谜语引入
“说它是辆车，可它不是车，风儿一吹来，脑袋随风转”
3、请幼儿运用已有经验分类讲述生活中的转动(风力电力人力)
“风车是*风里来转动的，你还发现生活中哪些东西会*风力转动呢?”“生活中哪些东西会*电力转动呢?”“生活中哪些东西会*人力转动呢?”
4、幼儿探索操作，鼓励幼儿发现转动的各种有趣现象。
你能想办法让框子里的东西转起来吗?玩的时候边玩边看，看看你能发现什么有趣的现象，有趣的秘密哦?
(引导幼儿操作)
5、幼儿交流，鼓励幼儿将自己的发现大胆地告诉同伴，鼓励幼儿为同伴的成功而高兴。
教师:你是怎么玩的?你发现了什么有趣的现象哦?
(幼儿可以用嘴吹，有手转，用手拨，有手摇，还可以借助辅助材料筷子穿过木条，手拨木条就转起来了;牙签穿过纸条，一转;用嘴用力吹雪花片等等)
6、小结:小朋友真动脑筋，想出来各种各样的办法让框子里的东西转动起来了，而且发现了许多有趣的现象，真我惊讶，你们真棒。
7、和幼儿一起做韵律“探索奥秘”(来源:屈老师教案网)
C. 二年级下册数学图形的运动旋转教案
二年级下册数学图形的运动旋转教案
案例是一个实际情境的描述，包括有一个或多个疑难问题，同时也能包含有解决这些问题的方法；教学案例描述的教学实践，它以丰富的叙述形式向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、情感在内的故事；教育案例是一个教育情境的故事，在叙述一个故事的同时人们常常还发表一些自己的看法，也就是点评。所以一个好的案例就是一个生动的故事加上精彩的点评。
D. 中班美术教案旋转圆盘
活动目标：
1、巩固撕、折、贴的技能，依图制作旋转木马。
2、体验完旋转木马玩具的乐趣。
活动准备：
1、制作卡片人手一份，浆糊每张桌子一盒。
活动过程：一、让幼儿欣赏老师范例，激发幼儿制作的兴趣。。
1、谈话引入。小朋友你们玩过旋转木马吗？你们喜欢旋转木马吗？
2、快过新年了，小朋友想不想给自己做个什么礼物呢？（想）。那今天老师要教会小朋友学做旋转木马。小朋友学会了以后就给自己或给自己的好朋友做一匹旋转木马。
3、引导幼儿观察欣赏老师准备的范例作品—旋转木马。
4、请小朋友看看老师这有一匹做好了的旋转木马，（请小朋友观察欣赏），你们感觉漂亮吗？
5、小结：小朋友都很喜欢旋转木马，也很想自己有一匹旋转木马，可是要想做出一匹这么漂亮的旋转木马，那小朋友要耐心，细心才能做得好。
二、老师边示范制作圣诞树的步骤边讲解制作方法。
1、出示并介绍制作旋转木马的材料。我们一起来看看做旋转木马需要用
什么材料呢？这就是制作旋转木马的图卡，还有浆糊。
2、给每位小朋友发一张旋转木马的图卡，请小朋友观察卡片中顶棚，木马，底座。
3、每个小朋友都那到了一张制作旋转木马的图卡，请小朋友先把木马的
顶棚取下，图卡1，沿着虚线对折并小铅笔尖出粘贴好。
4、在将木马图卡2取下，并粘贴在铅笔尖处的周围。
5、将图卡3取下，这是底座，沿着虚线折叠后粘贴成三角锥状。
6、将做好的顶棚放在三角锥的底座上，旋转木马就做好了。
三、幼儿制作圣诞树，教师指导。
（一）、老师交代作业要求，
1、每个小朋友都有一份制作旋转木马的图卡，小朋友自己用自己的材料，
浆糊放在桌子的中间大家一起用，垃圾纸不能扔在地上，
等我们活动结束后再把垃圾捡在垃圾桶里。
2、给小朋友发制作圣诞树的材料。
（二）幼儿制作，教师巡回指导。
1、重点指导动手能力稍差的幼儿。
2、在巡视过程中发现错误随时给孩子指出。
3、评价作品，结束活动。（展示制作的比较好的作品，让其他幼儿学习）。
E. 中班科学旋转芭蕾教案
活动目标：
1．能根据角色的表情、动作等图片信息，推测人物的心理活动以及情节的发展变化，大胆表达自己对图画故事的理解。
2．理解故事内容，知道牛的成功在于坚持不懈，初步萌发做事要坚持到底的信念。
准备：
1．材料准备：PPT课件。
2．经验准备：
(1)观看芭蕾舞光碟，初步了解有关芭蕾舞的知识。
(2)教师和幼儿交流在幼儿园或在家里是如何学习本领以及如何克服困难的。
过程：
一、观看视频（图片），引出绘本内容1．出示芭蕾舞的视频（图片），引发经验联想。
师：她们在干什么?这个舞蹈和我们平时跳的舞蹈有什么不同?跳芭蕾舞的演员身材怎么样?
2．引导尝试用脚尖跳舞，感受芭蕾舞的特点。
师：你刚才用脚尖跳芭蕾舞有什么感觉?
3．引出绘本内容。
师：有头牛也要跳芭蕾舞，你觉得他能成功吗?为什么?
二、共同阅读，理解绘本内容1．观看ppt，阅读故事。
师：橙子今天带来一个有趣的故事，是与芭蕾舞有关的，我们来看一看。
2．逐页阅读。
●第一页师：你看到了什么?请用一句话完整地说一说。(牛在收看芭蕾舞节目。)师：牛是怎么看的?你从什么地方看出来牛看得很认真?(引导幼儿从牛的眼睛、动作、神态来观察分析。)师(小结)：月亮出来了，星星也出来了，已经是夜深人静的时候了，可牛还在看芭蕾舞节目，它被芭蕾舞深深地吸引了。
●第二页师：看着看着，牛忍不住跟着电视跳起了芭蕾舞。你看，它跳的时候怎么样了?(满头大汗。)师：牛学跳芭蕾舞的事情被谁发现了?羊和鸭子看到牛在学跳芭蕾舞，脸上是什么表情?它们有可能会说什么?
●第三页师：农场里的动物都知道了牛学跳芭蕾舞的事情，它们纷纷嘲笑牛。看一看，动物们是怎么嘲笑牛的?
师：鸭子在干什么?你怎么看出来它是在学牛呢?
师：羊的动作和表情是怎样的?它又会怎么嘲笑牛呢?谁愿意来表演一下?
师：农场里的动物们都在嘲笑牛。你们觉得牛会放弃学跳芭蕾舞吗?
●第四页师：牛到底有没有放弃学跳芭蕾舞呢?
师：它的伙伴看到他在跳芭蕾舞会怎么想?会对它说什么呢?
师(小结)：牛学跳芭蕾舞肯定非常辛苦，但动物们嘲笑它，和它朝夕相处的伙伴也不看好它。你觉得这时牛还会坚持吗?你看到这么认真执着的牛会嘲笑它吗?你想对它说什么呢?
师：牛坚持学跳芭蕾舞的事情还被谁发现了?农场主爷爷看到后会支持和鼓励它吗?
师：你看到牛成功了吗?
第五页师：你在这页上看出牛成功了吗?你是从什么地方看出来的?
师：牛来到了哪里?爷爷一家人是什么表情?会对牛说些什么呢?爷爷一家还为牛准备了什么?
师(小结)：爷爷被牛的精彩舞姿打动了，把它请到了家里。爷爷心想如果牛穿上漂亮的芭蕾舞裙，跳起来一定会更加好看。
●第六页师：在这一页上你从什么地方看出牛成功了呢?
师：牛在空中翩翩起舞，你们觉得牛在空中飞舞的样子像什么?
师：爷爷一家人看得怎么样?
师(小结)：牛跳得太棒了，大家看了都很喜欢，奶奶热情地鼓掌，小弟弟大声地欢呼，妹妹看得好羡慕，爷爷还为它伴奏呢。
●第七页师：你从哪里看出来牛的表演已经非常成功了?(卖门票、挂金牌、贴海报。)师：牛跳芭蕾舞出了名，动物们都争先恐后买票来看演出了。这时候鸭子和羊的表现怎么样?它们为什么会这样?
●第八页师：牛演出成功吗?你从什么地方看出来的?(空中撒下了五颜六色的花瓣，灯光聚焦在牛身上，动物们鼓掌欢呼)这时候动物们会说什么呢?
师(小结)：牛的演出非常成功，人们把灯光、鲜花、掌声都送给了牛，其中鸭子和羊还拍得特别响呢。
三、讨论、总结、分享师：故事结束了，谁能告诉大家牛是怎么成功的?
师：我们一起来回忆一下牛获得成功的过程(结合PPT课件)：产生兴趣→认真学习→坚持练习→取得成功。
师：这么重、这么胖的牛都能学会芭蕾舞，那我们做事情的时候，应该i怎么样呢？
看来我们做事情只要认真努力、坚持不懈就能成功。
附自编故事：
农场里有一头特别喜欢芭蕾舞的牛，它常常收看芭蕾舞电视节目。星星出来了，月亮出来了，夜已经很深了，牛都没有察觉，它被芭蕾舞深深地吸引了。看着看着，牛还忍不住学起了芭蕾舞，它跳得满头大汗。羊和鸭子发现了，非常惊讶，还把这个消息告诉了农场里的其他动物。动物们纷纷嘲笑牛：“牛怎么能跳芭蕾舞呢?这简直是做梦!”和牛朝夕相处的同伴们也不看好它，但它还是坚持跳，一直跳……爷爷被牛的精彩舞姿打动了，邀请它到家里跳舞，还为它准备了漂亮的芭蕾舞裙。牛在空中翩翩起舞。哇!跳得太棒了。大家看得激动极了。牛跳芭蕾舞出了名，动物们都想一睹牛的风采，争先恐后地去剧场看牛的演出。牛的表演非常成功。人们把灯光、鲜花、掌声都送给了牛。谁说牛不能跳芭蕾舞呢?
F. 科学实验旋转秋千教案
活动目标：
1、引导幼儿关注周围事物，感知惯性现象。
2、能用较连贯的语言表达自己的发现和感受，动用各种感官寻找答案。
3、激发幼儿探究生活中科学现象的欲望，满足好奇心，感受成功的快乐。
活动准备：
1、课前让幼儿感受开车、刹车时的身体变化。
2、户外场地，能感受惯性现象的秋千。
3、幼儿操作材料：瓶盖、小木棍、扑克牌、小木块、扣子、免洗纸盘、圆柱纸管、滑板车、飞盘、骑小车的车子、溜溜球若干。
活动过程：
（一）、谈话引入，激发幼儿活动兴趣。
提问：
（1）小朋友你们都坐过汽车吧!那汽车开车、刹车时候身体有什么变化呢？为什么？请小朋友互相讲一讲。
（2）个别幼儿上来说一说自己的发现。
（二）、让幼儿在玩荡秋千中感受惯性，激发幼儿探究生活中科学现象的欲望。
1、师：今天，老师请小朋友来玩“荡秋千”的游戏。不过请你们注意在荡秋千时会有什么秘密呢？
2、 谈谈荡秋千的感受。
3、老师小结：初步了解什么是惯性？
我们坐车时，汽车突然的刹车，我们的身体会前倾，而突然的开车会让我们的身体后仰，这种现象就是惯性。荡秋千时我们不用推秋千，但是秋千还能荡来荡去，这也是惯性。惯性很有趣吧！今天我们就来玩一玩、找一找有趣的惯性藏在哪里？
（三）、幼儿自由分组选择多种材料来发现惯性现象。
1、师：老师为你们准备了一些材料（制作陀螺和旋转的纸盘，玩溜溜球、滑板车，摆多米诺骨牌，翻扑克牌，操作玩具车等），请你们自己试一试、玩一玩、找一找，惯性在哪里？
2、教师引导幼儿发现和感受，鼓励动用各种感官寻找答案。
3、幼儿互相交流。
师：你发现的惯性在哪里？和同伴讲一讲。
（鼓励幼儿大胆的用较连贯的语言与同伴讲述自己的发现与想法）
（四）、通过玩游戏体验感知惯性，并能用较连贯的语言表达自己的发现和感受。
1、带着问题重新选择材料发现、体验惯性。
（1）师：请小朋友选择没玩过的材料，再去发现惯性在哪里？
（2）师幼互动：鼓励幼儿大胆展示或讲述自己的成果。
2、教师小结惯性的原理，解答幼儿发现的疑难问题。
3、鼓励幼儿讲述自己日常生活中发现的惯性现象，相互交流惯性带来的不足。
延伸活动：
通过寻找生活中的惯性，进一步了解惯性秘密和原理。
1、师幼共同寻找操坪周围运用了惯性原理的大型器械。
2、自由玩耍，体验惯性带来的快乐。